Menghitung momen tersedia :

Titik berat tulangan tarik,
CG_tul = c_v + d_tul + (D_tul/2)
= 30.00 + 8.00 + (13.00/2)
= 44.00 mm
Tingi effektif balok,

d = h – CG_tul
= 400.00 – 44.00
= 356.00 mm

Rasio tulangan

rho = A_st / (b * d)

= 398.20 / (200.00 * 356.00) = 0.56 %

rho_maks = 0.75 * rho_b = (382.5 * beta_1 * f_c) / ((600 + f_y) * f_y)

= (382.5 * 0.85 * 21.15) / ((600 + 400.00) * 400.00) = 1.72 %

Kontrol : rho < rho_maks 0.56 % < 1.72 % … Okey

Gaya tarik baja tul.,

T_s = A_st * f_y = 398.20 * 400.00 = 159278.75 N

Gaya tekan beton,

C_c = 0.85 * f_c * a_t * b

= 0.85 * 21.15 * a_t * 200.00 = 3595.50*a_t N

Persamaan kondisi kesetimbangan, T_s = C_c

Tinggi blok tekan beton,

a = 159278.75 / 3595.50 = 44.30 mm

Momen nominal,

M_n = T_s * (d – a/2)
= 159278.75 * (356.00 – 44.30/2)
= 53175252.00 N.mm = 53.18 kN.m

Perbandingan :

M & V dibuat incremental, Gaya N tidak ada

@ maksimum M = 45.8 kN.m, V = 45.8 kN, P = 0.0 kN

Vmaks < (1/6)*Sqrt(21.15)*200*356 = 54.57 kN

Gaya tarik baja atau tekan beton, R1 = 159/151 = ~5%

Lengan momen, R2 = 333.85 / 303.00 = ~10%

Momen nominal, R3 = 53.18/45.7 = ~16%

M dibuat incremental, Gaya V & N tidak ada

@ maksimum M = 71.6 kN.m, V = 0.0 kN, P = 0.0 kN

Gaya tarik baja atau tekan beton, R1 = 159/233 = ~32%

Lengan momen, R2 = 333.85 / 308.00 = ~8%

Momen nominal, R3 = 53.18/71.6 = ~26%

M, V & N dibuat incremental

@ maksimum M = 40.3 kN.m, V = 40.2 kN, P = 40.3 kN

Pmaks < 0.1*21.15*200*400 = 169.20 kN

Momen nominal, R3 = 53.18/40.39 = ~32%

M & N dibuat incremental, Gaya V tidak ada

@ maksimum M = 61.7 kN.m, V = 0.0 kN, P = 61.7 kN

Pmaks < 169.20 kN

Momen nominal, R3 = 53.18/61.7 = ~14%

Steel rebars and concrete properties

Concrete Materials

Rebar materials

… in draft

Beberapa waktu yang lalau ada isu dari pembaca di blog ini dan dibeberapa beberapa forum penggunanya , menyatakan bugs SAP2000 pada distribusis beban area ke frame satu arah (one way) disini sya akan coba sampaikan perbedaan dari pemodelan dustribusi beban dari area ke frame baik yng satu arah dan dua arah.

Diberi contoh sederhana balok induk dan sekunder/anak struktur baja dengan beban merat 100 kg/m2 dan modul bentang 6×6m, pemodelan ini tergantung sistem pelat yang digunakan jika hanya pelat tanpa bondek dalam artian begesting papan/konvensional maka akan cenderung bekerja secara dua arah ( two ways). Sedangkan model akan cenderung satu arah (one way) jika menggukakan steel deck sesuai alurnya.

Perbandingan bentangnya juga akan berpengaruh terhadap distribusi beban, dapat dilakukan penyederhanaan menjadi satu arah jika Lx/Ly ~ 2,5.

Asumsi dan pemodelan distribusi beban dua arah.

Tampilan hasil keluaran gaya lentur balok.

Asumsi dan pemodelan distribusi beban satu arah, terlihat SAP2000 tidak menggunakan asumsi balok arah tegak lurus sisi pendek sebagai penerima beban malah sebaliknya. Ini mungkin yang dimaksud state pembaca blog ini yg disampaikan beberapa waktu lalu, saat itu saya coba tanyakan dibagian mana namun not responding :) Dengan sumsi beban diatas maka hasilnya jelas akan berbeda karena kenyataannya arah steel deck akan dipasang alur pendek untuk tujuan efektifitas maupun kerja shear connector.

Seperti terlihat balok sekunder/anak tidak menerima distribusi beban sehingga gaya lentur dll yg terjadi adalah nul. Apakah itu sesuai asumsi pemodelan yang anda harapkan??

Dengan memutar sumbu lokal element area, maka akan seperti diatas. Asumsi yang biasa diharapkan pada penerapan steel deck dan beton half slab.

Terlihat distribusi gaya lentur sesuai dengan penerapan beban jika dilakukan secara perhitungan tangan/kalkulator (M3=(1/8)*200*6^2 = 900.00 Kgf.m)

Seperti terlihat dari beberapa pemodelan  diatas terlihat SAP2000 menggunakan asumsi balok yang menerima beban adalah arah tegak lurus sumbu lokal-1. Seperti juga yg disampaikan sya sebelumnya shortest by default’s not always be the best.

Pengguna mempunyai keleluasaan penerapan beban sesuai harapan model struktur yg akan dikerjakan, karena adanya berbagai macam jenis slab beton monolit, precast hollow slab, half slab, steel deck dll yg mempunyai perilaku berbeda-beda.

Tambahan pada balok sekunder/anak sambungan yg digunakan berupa simple shear connection, sehingga ujung dibuat sendi/realease. Hal ini tidak berbeda jauh dengan kenyataan jika single span, namun akan berbeda saat adanya balok lain continous spans karena adanya top wiremesh yang menerus yang akan menahan perputaran ujung balok.

Berikut adalah rangkuman Peraturan Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Rumah dan Gedung PPKGURG-1987, distribusi beban gempa statik eqivalen tsb dipelajari dan digunakan saat kuliah dulu untuk tugas kampus maupun desain beneran bangunan rendah pada saat masih fresh graduates. Dapat digunakan untuk perhitungan beban gempa tiap lantai untuk gedung beraturan dgn prinsip dominan ragam getar adalah mode pertama, ragam getar mode lebih tinggi dan ragam getar puntir tidak banyak berpengaruh.

Saat ini sudah dikeluarkan yang terbaru yaitu SNI 1726-2002, memang terlihat mencolok koefisien gempa C yang digunakan ini kerena perbedaan penerapan faktor daktilitas struktur. Pada PPKGURG-1987 digunakan notasi daktilitas struktur K sebagai faktor pengali (1*K), sedangkan pada SNI 1726-2002 digunakan notasi R sebagai faktor pembagi (1/R).

1. rangkuman PPKGURG 1987 a download as PDF

2. rangkuman PPKGURG 1987 b (Peta Wilayah Gempa), download as PDF

Sedangkan untuk rangkuman SNI 1726-2002 dapat merujuk kesini.

Perbandingan beberapa jenis sistem struktur misal pada struktur baja, misal perbandingan struktur atap balok biasa, castellated, dan truss perlu mengetahui berat struktur tersebut keseluruhan untuk masing2 sistem. Biasanya struktur yang teringan adalah struktur yang baik terhadap konsumsi material, namun bukan berati yg terbaik karena perlu tinjauan lain seperti sistem sambungan, kekakuan, fix arsitek, dll.

Untuk mengetahui secara cepat pada program bantu SAP2000 V11 sudah dapat menampilkan tabulasi kebutuhan material melalui menu Display –> Show Tables lalu pilih Material List by Section Property.

Daftar tabel material yang ditampikan adalah jenis penampang yg digunakan, panjang total dan beratnya tiap jenis penampang tsb, serta jumlah batangnya.

Untuk jenis struktur baja ini sudah cukup representatif walau masih cukup konservatif karena adanya perhitungan yg dimasukkan pada overlap balok-kolom namun cukup beruna. Sedangkan untuk jenis struktur beton bertulang hanya menampilkan estimasi kubikasi beton yg diperlukan, program SAP2000 tidak capable menampilkan daftar kilogram besi tulangan yang perlu, modul tersebut adalah CSI Detailer yg ada pada program lain yaitu CSi SAFE.

EarthCrisis sebuah bands pengusung philosophy straightXedge dari N.Y.H.C sudah membuat seseorang fans nya proud to be tatoos di wajahnya. Saya ngga tahu persis siapa, hanya dari blog komunitas. The bands banyak membicarakan tentang animal liberation, veganism, drugs free, pemahaman poverty&ignorance, buruh dan industri, polution, law & the rich, criminals etc.

Tatoos sendiri biasanya merupakan suatu gambaran kisah seseorang yg ingin membekas dan dikenangnya, mungkin itu sebuah “history of my life” yg berupa symbol pengalaman kehidupan pribadi seseorang terkadang ada unsur promise. Menurut saya sesuatu yg hanya perlu diketahui sendiri sehingga letaknya seharusnya bukan di bagian tubuh yg terlihat exposed. Apalagi membentuk sebuah corak tulisan nama sebuah bands, menurut pandangan saya tidak perlu sejauh itu. … but it’s in your hands, .. your ways.

ya c’mon dudes i know what you’re thinking about.

in my minds, … in my heart, and

… in my eyes.

i never heard “in my skins” … right??? This pictures are look more essences i think.

“times goes by … but thes spirit still remains.“

Tulisan ini melanjutkan postingan saya sebelumnya mengenai pengaruh retak terhadapt distribusi gaya pada portal akibat beban gempa.

Grafik dibawah adalah hasil perbandingan data eksperimen dengan rekomendasi nilai kekakuan kolom efektif untuk bentuk pesegi dan jenis beton normal (Elwood., K.J., et al 2006)

Rekomendasi nilai yg digunakan adalah :

• Untuk nilai  P/(A_g*f’c) <= 0.2 maka faktor EI_eff/EI_g = 0.2
• Untuk nilai  0.2 < P/(A_g*f’c) < 0.5 maka faktor EI_eff/EI_g = (5/3) - (P/(A_g*f’c)) - (4/30)
• Untuk nilai  P/(A_g*f’c) > 0.5 maka faktor EI_eff/EI_g = 0.7

Agak berbeda dgn rekomendasi peraturan ACI/SNI yang menentukan nilai reduksi sebesar 0.7, jika dibandingkan dengan rekomendasi diatas maka besarnya berkisar P/(A_g*f’c) > 0.5 dan ini biasanya jarang ditemui kisaran nilai pada desain sesungguhnya, seharusnya tidak berlaku generalize dalam arti perlu penyesuaian.

Sedangkan FEMA-356 merekomendasikan nilai yg digunakan adalah :

• Untuk kolom dengan beban aksial gravitasi P < 0.3*A_g*f’c maka kekakuan effektif adalah 0.5*EI_g
• Untuk nilai P > 0.5*A_g*f’c maka kekakuan effektif adalah 0.7*EI_g

Dinding geser sebagai berikut :

• Tanpa terlihat retak, maka kekakuan effektif adalah 0.8*EI_g
• Terlihat retak, maka kekakuan effektif adalah 0.5*EI_g

Sedangkan peraturan beton New Zealand Standard (1995) merekomendasikan :

Untuk balok,

• pesegi, nilai I_e = 0.4*I_g
• balok T, L nilai I_e = 0.35*I_g

Untuk kolom,

• Nilai I_e = 0.80*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) > 0.5
• Nilai I_e = 0.60*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) = 0.2
• Nilai I_e = 0.40*I_g  jika perbandingan  N / (fc * A_g) = −0.05

Untuk dinding geser,

• Nilai I_e = 0.45* I_g   jika perbandingan   N / (fc *A_g )= 0.2
• Nilai I_e = 0.25* I_g   jika perbandingan  N / (fc *A_g ) = 0
• Nilai I_e = 0.50* I_g   jika perbandingan   N / (fc *A_g ) = −0.1

waktu jaman kul dulu sya mempunyai keinginan suatu saat dapat membuat program implementasi desain struktur beton, baja, pondasi dll. Program tersebut diharapkan dapat menampilkan detail langkah perhitungan, sudah beberapa modul desain telah jadi dengan OpenOffice.org CALC terlihat bagus namun rumit, terutama pada pencabangan dan iterasi. Ada juga yang lebih mendekati sempurna seperti gabungan Maxima (computing) dan Emacs (TEX formated), namun hanya bisa berjalan di Linux.  Sekarang sya rebuild module desain agar dapat menampilkan hasil perhitungan sesuai yg sya inginkan dulu, tujuan dari itu adalah “… untuk mengingat”  karena lupa tak dapat dihindari menjadikan setidaknya ada kontrol standar laporan perhitungan desain dan yang terpenting adalah kreativitas dan enjoy permainan logika pikiran.

Program sya menggunakan Python(TM) yang sudah di compile menjadi exe, dapat berjalan di semua sistem operasi Win32, Linux, Mac, Solaris,BSD,  bahkan PDA atau Handphone,  jadi agak nyesel kenapa sya dulu belajarnya F77 ribet ngga produktif (my opinion).  Pada windows dapat dijalankan melalui DOS bawaannya, pilih menu Start –> Programs –> Acessories –> Comand Prompt mungkin pengguna yang dulu sudah pernah memakai SAP90 atau Microfeap sudah familiar dgn command prompt.

diatas adalah modul desain balok beton bertulang mengacu SKSNI-T15-1991-03 merujuk pada buku catatan2 kuliah sya dulu. Data yang diperlukan adalah dimensi penampang balok, material dan gaya terfaktor.

keluaran, scroll down untuk melihat hasil laporan keseluruhan. Dapat dilakukan fasilitas copy / paste pada word processor untuk dilakukan editing jenis huruf dan page layout. Jenis font yang baik ditampilkan adalah Courier New 9pt.

..

Hasil keluaran yang telah dilakukan sedikit editing dan dibuat dalam format PDF, dapat dilihat dibawah atau download disini.

Sedangkan programnya sendiri dapat didownload dari 4shared simpenan sya. Masih perlu banyak perbaikan diantaranya dalam penentuan tinggi effektif d, sketsa balok dan penulangannya. Pengembangan lainnya desain beton : Pelat, Balok-T, Kolom( penulangan, diagram interaksi, check biaksial), desain gempa, pelat pondasi, pilecap. Desain struktur baja : batang tekan, tarik, balok, kolom, dll, tancepin ke program analisa sruktur portal/rangka batang biar manage gaya internal lebih mudah, dll namanya juga ngembangin keinginannya banyak :) cuman perlu side-by-side, it’s not an easy tasks but possible.

Program yang saya buat tersebut masil dalam alpha version, diberi calon  nama glassboxDI masih ada kemungkinan ganti namanya mungkin lebih endo jadi kotakacaID, maksudnya hasil program desain outputnya itu transparan ngga in>>out aja, ngga tau tuh program running apa aja. Rencananya sedang dalam proses juga tapi masih permulaan untuk dibuat GUI fronted biar lebih mudah, pake yg cross platform juga.

funny computing again :)

* updates v0.2 (alpha realese) – 19 May 2009

Tinjau truss gantung yang dominan akibat beban tetap. Batang bawah dgn panjang L = 1.5*4 = 6.0m dapat dibuat batang menerus. Batang atas juga dapat dibuat menerus tanpa masalah karena batang tarik dan ada sokongan gording, berbeda perilakunya pada batang bawah karena mengalami tekan dan akan menekuk jika tidak diberikan sokongan samping.

Beban terpusat tetap

Gaya aksial batang – beban tetap

Pmaks = 3776 Kgf

N1 = 4231 Kgf (from reff.)

N2=587.5 Kgf (from reff.)

L = 1.5 m

Lky = 4*Lbt*(0.75+0.25*(N2/N1)) = 4.71 m

A2L45 = 4.3*2 = 8.60 cm^2

iy2L45 = 1.874 cm

Faktor tekuk

Lmbd_y = (Lky*100)/iy2L45  = 251.24  > 200 .. Not Okey

E_s = 2100000 kg/cm^2

F_y=2400 kg/cm^2

Lmbd_g = Pi * Sqrt (E_s/(0.7*F_y))  = 111.07

Lmbd_sy = Lmbd_y / Lmbd_g  = 2.26

untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2  = 12.18

 Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L45)  = 5348.96 kg/cm^2  > F_ijin (1600 kg/cm^2)  …  Not Okey

Mode pertama tekuk lateral, Faktor = 195.5, diterapkan kembali menjadi beban titik dan menghasilkan gaya batang berikut.

Menghasilkan Pmaks = 1955 Kgf, yaitu hanya sekitar ~1/2*Pmaks yg terjadi akibat beban tetap.

A2L70 = 9.4*2 = 18.80 cm^2

iy2L70 = 2.91 cm

Faktor tekuk

Lmbd_y = (Lky*100)/iy2L70  = 161.80  < 200 .. Okey

Lmbd_sy = Lmbd_y/Lmbd_g  = 1.46

untuk  Lmbd_sy > 1

omega_y = 2.381*Lmbd_sy^2  = 5.05

 Tegangan Normal Kritis

F_crit = omega_y * ( Pmaks / A2L70)   = 1014.76  kg/cm^2  < F_ijin (1600 kg/cm^2)  …  Okey

Batang bawah diganti dengan 2L70.70.7

Mode pertama tekuk lateral, Faktor = 1021.8, diterapkan kembali menjadi beban titik dan menghasilkan gaya batang berikut.

Menghasilkan Pmaks = 10218 Kgf, yaitu 2.7*Pmaks yg terjadi akibat beban tetap. Agak berbeda faktor tersebut dibandingkan tinjauan perhitungan tangan diatas yang besarnya hanya  ~1.6

Profil unsymmetri pada salah sumbunya akan mengalami puntir jika beban yang bekerja berada pada titik berat penampang (Center of Gravity), bukan pada titik pusat geser penampang (Shear Centre). Ditinjau balok kantilever dari profil UNP dengan bentang 3.00m dan beban terpusat 1000 Kgf.

Beban terpusat
P = 1000 Kgf
l=3.0 m
Momen lentur
Mp = P * l =  3000.00 Kgf.m

Karakteristik penampang (cm)
UNP 200×80x7.5×11
d=20;
bf=8;
tf=0.75;
tw=1.1;
w=24.6;
Ix=1950;
Zx=195;
Abaikan fillet radius dalam pemodelan element shell

Momen akibat berat sendiri profil
Mq = (1/2)*w*l^2 = 110.70 Kgf.m
Momen total akibat beban terpusat dan berat sendiri
Mt = Mp + Mq = 3110.70 Kgf.m

Tegangan yang terjadi akibat beban terpusat P dan berat sendiri q
Teg=(Mt*100)/Zx = 1595.23 Kgf/cm^2

Ini hanya benar jika beban terpusat bekerja pada titik pusat geser (O) bukan pusat berat penampang (C)

Besarnya nilai eksentrisitas jika ingin mengasumsikan tidak ada puntir maka beban terpusat ‘P‘ bekerja pada jarak ‘e‘ dari web

Luas web, Aw = tw*d = 22.0 cm^2
Luas flens, Af = tf*bf = 6.0 cm^2

Eksentrisitas, e = (bf/2)/(1+(1/6)*(Aw/Af)) = 2.4828 cm

Diatas gambar kontur defleksi resultan akibat beban terpusat dan berat sendiri.

Jika beban bekerja pada titik pusat geser dan defleksi akibat berat sendiri diabaikan terlebih dahulu, maka defleksi akibat beban terpusat besarnya adalah sbb:

Modulus Elastisitas Baja, Es = 2038901.9 Kgf/cm^2 (default SAP2000 for steel materials)
Betang balok, l = 3.0*100 = 300.0 cm
Lendutan-z, delta = (P*l^3)/(3*Es*Ix) = 2.2637 cm

Keadaan berbeda jika beban yang bekerja pada titik berat penampang (C.G.), akan mengalami deformasi puntir akibat eksentrisitas titik berat dan titik geser penampang. Hasil ditunjukkan berikut :

Deformasi puntir akibat eksentrisitas, sedangkan distribusi tegangan arah normal atau sb-1 lokal elemen shell diperlihatkan berikut.

Perbedaan mencapai ~35% lebih besar pada titik corner penampang namun pada titik edge nilainya lebih kecil, dalam artian tegangan pada tumpuan tidak merata. Selanjutnya perlu peninjauan pengaruhnya terhadap rasio tekuk torsi lateral …

Catatan :

* Ada yg terlewat, nilai yg seharusnya digunakan Af = tf*(bf-tw) = 5.1750 cm^2, dan menghasilkan nilai e = 2.3412 cm (selisih ~6% dari awal) jadi perlu re-run analysis :) wahduh DoItYourself aja ya .

** Lentur tidak sentris dapat diperhitungkan dengan faktor koreksi atau modifikasi dari Bleich.