pengaruh posisi beban pada analisa tekuk torsi lateral balok

[ draft ]

ditinjau balok wide flanges dengan beban merata yg ditempatkan pada bagian atas, tengah dan bawah. analisa FE menggunakan linear shell continuum element dengan jenis analisa tekuk eigenbuckling.

2015-09-22 17_55_45-Calculix Graphix

peraturan baja code AISC sya lihat tidak menunjukkan secara jelas untuk kondisi ini, sedangkan peraturan EURO code menunjukkan secara jelas.

eurocodeloadposition

(source EURO code 2007)

hasil analisa pada kondisi tanpa pengengangan lateral di bentang,

2015-09-25 13_09_21-Calculix Graphix

(Mo = 309.93 kN*m, load positions @ top)

2015-09-25 13_12_14-Calculix Graphix

(Mo = 421.47 kN*m, load positions @ center)

2015-09-25 13_27_08-Calculix Graphix

(Mo = 589.41 kN*m, load positions @ bottom)

terlihat dari hasil analisa FE selisih diantaranya berkisar 35% ~ 40%, sedangkan perbandingan selisih penempatan beban pada bagian bawah dengan penempatan beban bagian atas nilainya hampir dua kali lipatnya. perbedaanya diperlihatkan tabel berikut,

2015-09-25 14_50_28-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

kondisi adanya pengekangan lateral satu (1) titik pada bagaian atas tengah bentang,

2015-09-25 15_15_19-Calculix Graphix

(Mo = 1249.74 kN*m, load positions @ top)

2015-09-25 15_30_26-Calculix Graphix

(Mo = 1400.13 kN*m, load positions @ center)

2015-09-25 15_35_18-Calculix Graphix

(Mo = 1558.35 kN*m, load positions @ bottom)

perbandingannya ditabelkan berikut,

2015-09-25 15_36_46-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

selisih cukup besar saat beban berada di bawah, kemungkinan ini dikarenakan kehalusan mesh. perlu study konvergensi.

refined mesh,

2015-09-25 19_23_28-Calculix Graphix

terlihat refined mesh tidak berpengaruh banyak, perbedaan ini mungkin disebabkan penyederhanaan dari rumusan pendekatan code atau dapat karena perbedaan di asumsi warping model FE. ini perlu dicari penyebabnya.

2015-09-25 19_26_51-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

kondisi adanya pengekangan lateral tiga (3) titik pada bagaian atas tengah bentang dan seperempat bentang dari tumpuan,

2015-09-25 16_06_07-Calculix Graphix

perbandingannya ditabelkan berikut,

2015-09-25 16_13_04-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

selisih sangat besar pada kesemua posisi beban, kemungkinan ini dikarenakan kehalusan mesh. perlu study konvergensi.

refined mesh,

2015-09-25 19_03_15-Calculix Graphix

2015-09-25 19_11_13-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

terlihat dengan membagi mesh arah memanjang balok menjadi setengahnya dapat mereduksi selisih, namun masih cukup banyak. apakah ini dikarenakan penentuan nilai Cb, C1 & C2 (?)

ditinjau adanya pengekangan warping dengan dipasangnya end plate tebal 15mm,

2015-09-26 09_51_45-Calculix Graphix

(Mo = 326.97 kN*m, load positions @ top)

2015-09-26 09_40_16-Calculix Graphix

(Mo = 442.44 kN*m, load positions @ center)

2015-09-26 09_49_41-Calculix Graphix

(Mo = 614.70 kN*m, load positions @ bottom)

2015-09-26 10_31_39-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

pengekangan lateral bagian atas pada titik tengah bentang,

2015-09-26 09_56_07-Calculix Graphix

(Mo = 1282.32 kN*m, load positions @ top)

2015-09-26 09_59_29-Calculix Graphix

(Mo = 1433.61 kN*m, load positions @ center)

2015-09-26 10_03_05-Calculix Graphix

(Mo = 1596.33 kN*m, load positions @ bottom)

2015-09-26 10_33_49-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

pengekangan lateral bagian atas pada titik tengah bentangdan seperempat dari tumpuan kanan-kiri nya,

2015-09-26 10_11_15-Calculix Graphix

(Mo = 3158.28 kN*m, load positions @ top)

2015-09-26 10_14_08-Calculix Graphix

(Mo = 3456.90 kN*m, load positions @ center)

2015-09-26 10_19_18-Calculix Graphix

(Mo = 3671.82 kN*m, load positions @ bottom)

2015-09-26 10_40_07-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

terlihat selisih antara FE dengan refrensi hasilnya tereduksi, namun tetap selisih masih cukup besar pada kondisi adanya pengekangan lateral di bentang. ini kemungkinan besar disebakan pengekangan warping pada referensi diasumsikan kaku tak terhingga sedangkan pada model FE diwakilkan dengan end-plate tebal 15mm, selain itu kehalusan meshing dan penggunaan jenis element (shell bukan solid) serta jenis beban dan tumpuannya (nodal concentrated bukan distributed face). walau masih terlihat selisih cukup besar namun setidaknya sudah dapat menunjukan perbedaan faktor tekuk torsi lateral pengaruhnya penempatan beban yg bekerja (top, center & bottom).

melihat kondisi aktual dilapangan penempatan beban pada center jarang titemui (perlu ada penyokong khusus), yang paling mudah adalah pada top flens dan bottom flens (misal pada girder jembatan atau girder crane). hasil analisa menunjukkan penempatan beban pada bottom flens akan meningkatkan kuat tekuk torsi lateral (stabilized) yg besarnya hampir dua kali lipat pada balok wide flanges tanpa pengaku lateral di bentang. sedangkan pada beban posisi atas akan memperlemah kuat tekuk torsi lateralnya (destabilized).

2015-09-25 14_49_05-SMath Studio Desktop - [simpleLTB.sm_]

2015-09-25 14_49_35-SMath Studio Desktop - [simpleLTB.sm_]

2015-09-25 14_50_03-SMath Studio Desktop - [simpleLTB.sm_]

tambahan, code baja AISC menggunakan rumusan tekuk torsi lateral balok kondisi elastis yg sama dengan rumusan Timoshenko (1961) namun ditampilkan berbeda karena rumusan menghilangkan properties tekuk dan inersia penampang  (J,Cw & Iy) sebagai data masukan.

aisc2005elasticltb

sya ada yg terlewat pada perhitungan faktor tekuk hasil FE, saat mengkonversi beban nodal menjadi beban merata. sehingga tabel yg sya tampilkan diatas hasilnya berbeda seharusnya lebih rendah lagi. dibawah catatan revisi untuk case balok tanpa pengekang lateral pada bentang dengan end-plate 15mm perwakilan untuk pengekangan warping.

2015-09-27 14_12_43-SMath Studio Desktop - [simpleLTB.sm]

Tabulasi perbandingan dengan refferensi,

2015-09-27 14_14_46-tabelmaxlengthcolumn.ods - OpenOffice Calc

.. to be added,

LTB kolom/balok tersusun gabungan

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s