elemen balok expanded 3d dalam FEM

program elemen hingga FEM CalculiX membuat elemen balok 1D yg diexpansi menjadi 3D dalam penyelesainnya,sehingga tampilan hasil yg dikeluarkan dapat berupa tegangan karena element yg digunakan adalah jenis solid (C3D20R). berikut contoh balok sederhana dengan tumpuan sendi-jepit ditinjau terhadap beban merata yg dikerjakan pada web. mesh yg digunakan masih kasar/sedikit sehingga tampilan deformasi masih terlihat patah-patah (unsmooth).

contoh 1, balok penampang Tee

2016-07-10 19_32_02-Calculix Graphix

hasil keluaran dengan internal/section force,

2016-07-10 19_43_37-Calculix GraphixT

(mm units)

2016-07-10 19_44_41-Calculix Graphix

(N*mm units)

2016-07-10 19_45_31-Calculix Graphix

(Newton units)

tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

2016-07-10 19_04_20-Calculix Graphix

(vertical deflection, mm)

2016-07-10 19_04_48-Calculix Graphix

(horizontal deflection, mm)

2016-07-10 19_06_42-Calculix Graphix

(bending stress, N/mm^2)

2016-07-10 19_07_09-Calculix Graphix

(shear stress, N/mm^2)

Contoh 2, penampang Wide Flange

2016-07-10 19_29_51-Calculix Graphix

tampilan dalam 3D tegangan (stress, Newton millimeter units)

2016-07-10 19_18_09-Calculix Graphix

2016-07-10 19_18_44-Calculix Graphix

2016-07-10 19_19_23-Calculix Graphix

2016-07-10 19_20_14-Calculix Graphix

2016-07-10 19_20_38-Calculix Graphix

contoh 3, penampang hollow pesegi

2016-07-10 22_42_25-Calculix Graphix

2016-07-10 22_39_22-Calculix Graphix

2016-07-10 22_40_31-Calculix Graphix

2016-07-10 22_40_53-Calculix Graphix

2016-07-10 22_41_36-Calculix Graphix

2016-07-10 22_41_57-Calculix Graphix

contoh 4, penampang channels

2016-07-10 19_29_03-Calculix Graphix

2016-07-10 19_25_52-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_13-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_33-Calculix Graphix

2016-07-10 19_26_59-Calculix Graphix

2016-07-10 19_27_28-Calculix Graphix

2016-07-10 19_28_03-Calculix Graphix

terlihat pada profil channel, hasil menunjukan deformasi puntir karena beban merata dikerjaan pada posisi webs tidak berada pada pusat geser (shear center) yg mana pada analisa struktur frame dengan one dimensional tidak dapat mendeteksinya.

contoh 5, tapered beam (concentrated loads)

2016-07-10 21_13_20-Calculix Graphix

dengan tampilan internal force,

2016-07-10 21_31_13-Calculix Graphix

reaction & loads (newton units)

2016-07-10 21_29_18-Calculix Graphix

deflection (mm)

2016-07-10 21_30_41-Calculix Graphix

shear force (newton units)

2016-07-10 21_29_55-Calculix Graphix

bending moment (N*mm)

dengan tampilan 3d stress,

2016-07-10 21_15_17-Calculix Graphix

2016-07-10 21_16_07-Calculix Graphix

2016-07-10 21_16_49-Calculix Graphix

contoh 6, curved tapered beams – tip concentrated loads (rolled & fixed supports)

2016-07-12 18_39_44-Calculix Graphix

2016-07-12 18_38_29-Calculix Graphix

2016-07-12 18_39_04-Calculix Graphix

2016-07-12 18_35_46-Calculix Graphix

 

2016-07-12 18_36_25-Calculix Graphix

2016-07-12 18_36_44-Calculix Graphix

2016-07-12 18_37_08-Calculix Graphix

banyak kelebihan lain dengan digunakannya elemen beam continuum ini diantaranya adalah hasil yg lebih akurat pada distribusi tegangan element non prismatis/tapered dan geometri yg lengkung/curved, dapat diterapkannya perilaku nonlinearitas material, geometri dan ragam tekuk elastis (eigen), anisotropic material dll. sangat berguna dan mempercepat pemodelan karena representasi elemen hanya dengan beam line sedangkan penamapangnya ditentukan by user dapat sembarang bentuk yg terdiri dari susunan pesegi (rectangle) dan lingkaran (circular).

contoh 7, stepped beams

2016-07-11 00_06_26-Calculix Graphix

2016-07-11 00_02_21-Calculix Graphix

2016-07-11 00_02_50-Calculix Graphix

2016-07-11 00_05_06-Calculix Graphix

2016-07-11 00_05_36-Calculix Graphix

2016-07-11 00_04_50-Calculix Graphix

perbandingan hasilnya dengan model penghalusan daerah transisi/patahan, terlihat hasilnya mendekati, kecuali daerah patahan karena kondisi singularity.

2016-07-11 00_43_15-Calculix Graphix

2016-07-11 00_42_27-Calculix Graphix

2016-07-11 00_41_18-Calculix Graphix

dari keseluruhan hasil diatas ada yg sedikit berbeda dengan teori balok 1D dimana tegangan lentur pada tumpuan sendi adalah null sedangkan pada model expanded 3D menunjukan suatu nilai yg cukup besar, perlu dicarai penyebabnya (?) walau terlihat dari rujukan yg menyebutkan penentuan formulasi Multi Point Constraint  (MPC) atau Rigid Links.

fungsi penentuan segmen pesegi pembentuk penampang adalah hanya translasi thd sumbu axis balok, tidak adanya opsi rotasi segmen tersebut sehingga tidak memungkinkan dibuat penampang circular hollow section (pipa), pada program keluaran terbaru sudah diberikannya pilihan balok dengan general section type tersebut namun terlihat dari rujukan menyebutkan hasilnya ditampilkan dengan penampang pesegi biasa dan hal ini mungkin akan mengakibatkan kebingungan bagi pengguna baru.

definisi tapered ditentukan dengan ketebalan pada suatu node, hal ini menjadikannya hanya dapat diterapkan pada penampang pesegi dan lingkaran. penampang susunan tidak dapat dimodelkan dengan expanded 1D beam element tersebut, perlu memodelkannya dengan element shell continum. sisi lain kelebihan dari penentuan tapered berdasarkan ketebalan titik node menjadikan penentuan balok nonprismatis dapat dua arah yaitu pada sumbu lemah dan sumbu kuat penampang.

 

invaluable thanks are due to Guido Dhondt for implemented these features in a solver and Klaus Wittig who created graphical interfaces. i will doing much in study structural engineering application with CalculiX.

 

… to be added

can be a segment overlaps each other (?) need to modeling 1D beam line element to represent concrete with rebars reinforcement configuration or composite section, using different nonlinear material constitutive laws ignoring stirrups confinement. is this possible (?) if the answer is “yes” then are the result in acceptable(?)

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s